고분자는 점성과 탄성을 둘 다 지니고 있다.
이전 포스팅에도 얘기하였듯이, 풍선껌과 같은 것이라 보면 되는데 적당한 힘을 가하면 탄성 때문에 원래 상태로 돌아오지만 그 이상에 힘을 가하게 되면 쭈욱 늘어나고(점성) 돌아오지 않는다.
고분자는 이러한 특성. 즉, 점탄성을 가지고 있다. White Metzner Model은 변수에 따른 고분자의 점탄성 특징을 예측하는 모델이다.
2020.12.23 - [과학과 공학 이야기/고분자] - 점탄성; Viscoelasticity 거동, 점성과 탄성
점탄성; Viscoelasticity 거동, 점성과 탄성
점탄성 : 점성과 탄성이란? Viscoelasticity mean ▲ 점성;Viscosity 끈적함을 말한다. 걸쭉한 갯벌을 생각하면 되는 데, 걸쭉함 정도를 점도라고 보면 된다. ▲ 탄성;elastic 원래대로 돌아가려는 힘을 말한
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2021.09.03 - [과학과 공학 이야기/고분자] - 고분자의 고체 점탄성 : Generalized Maxwell model, 일반화된 맥스웰 모델
고분자의 고체 점탄성 : Generalized Maxwell model, 일반화된 맥스웰 모델
'Generalized Maxwell model(GMM = 일반화된 맥스웰 모델)'은 폴리머의 점탄성을 파악하기 위한 모델이다. maxwell wiechert model 혹은 prony model이라고도 불리곤 한다. 폴리머의 점탄성을 파악하는 모델은 White M
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Upper Convected Maxwell Model (UCM), Oldroyd-B model, White Metzner model
▲ 와이젠버그 넘버를 참고해 만든 수식이 UCM, Oldroyd-B model인데, 두 모델은 뉴턴 유체(선형적 관계)를 고려하기 때문에 비뉴턴 유체(비선형적 관계)에 적합하지 않다.
*참고로 UCM 모델에서 지연시간 요소를 추가해 만든 것이 Oldroyd-B model로 간단한 모델에서는 대중적으로 사용된다.
**탄성과 달리 외부 응력에 의해 나타나는 점성에 의해 변형이 일어날 때는 탄성보다 시간이 걸리는데, 점성으로 인해 지연되는 시간(=지연 시간 요소)을 고려한 것이 Oldroyd-B model
▲ 그리고 여기에 온도, 전단율 요소를 추가해 점탄성은 온도, 전단율, 점도, 탄성계수에 의존함을 가정한 것이 White Metzner model이다.
Stress tensor : 응력텐서
▲ 외부에서 힘을 가할 때 물체 내부에서 내력이 발생한다.(=응력) 그리고 응력은 수직응력과 전단응력으로 나뉜다.
- normal stress 𝜶=F/A
- shear stress 𝝉=F/A
▲ 수직, 전단응력은 다른 형태를 보일 뿐, 실체는 동일하다. ex) 동풍, 서풍 등 방향은 다르나 똑같은 공기의 흐름
▲ 물체 내부 응력을 정확히 기술하기 위해 정육면체의 6가지 면에 작용하는 응력 벡터(Stress or Traction vector)를 고려하는데, 6개 면에 작용한 벡터들을 행렬의 형태로 표현한 것이 '응력 텐서'이다.
▲ 응력 텐서는 6개 성분이 있다고 할 수 있으며, 성분들의 차이(=응력 벡터의 차이)로 N1이라는 값(탄성 응력)을 구할 수 있다.
▲ 그리고 N1을 이용해 Weissenberg number(=Wi)를 구할 수 있는데, 1보다 크면 탄성 거동이 큼을 의미하고 그보다 작으면 반대를 의미한다.
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