EIS (Electrochemical Impedance Spectroscopy, 전기화학 임피던스 분광법), EIS 그래프 해석, 저항과 리액턴스란? EIS 측정방법

 

 

 

 

 

 'EIS (Electrochemical Impedance Spectroscopy, 전기화학 임피던스 분광법)'

 

 임피던스 = 교류 전압을 가하는 측정

 일반적인 저항의 측정 방식은 직류 전압(DC)을 걸고 흐르는 전류를 측정해 저항을 계산한다. 즉, 고정된 한 시점의 저항값만 알려준다. *R(저항)=V(전압)/I(전류) 

 반면 임피던스는 주파수에 따른 교류 전압(AC)을 인가해 나오는 저항을 보는 방법이다. 교류 전압은 시간에 따라 진동하는 전압을 의미한다. 주파수로 미미한 진폭(sine wave)을 주며 전압을 가하는 것이다.

 예를 들어 -1.0V에서 ±10mV의 주파수 범위에서 진동하는 신호로 측정을 한다면 아래와 같은 모양으로 측정이 된다. 즉, 큰 전압에서의 변화 없이 아주 미미한 수준에서 살짝 흔드는 것

 이렇게 측정하게 되면 X축은 '실수부'로서 '일반적인 의미의 저항'이 측정되고, Y축은 '허수부'로서 '리액턴스'가 측정된다. 이 X축과 Y축을 그리게 되면 Nyquist plot을 완성하게 되고 plot을 보고 전해질과 전극의 저항, 전하 이동 저항 등을 파악할 수 있다.

source : Electrochemical Impedance Spectroscopy (EIS): Principles, Construction, and Biosensing Applications

 

 '허수부'='리액턴스'란?

 '리액턴스'는 '용량성 리액턴스'와 '유도성 리액턴스'가 존재한다.

✅'용량성 리액턴스'는 '커패시턴스'로 인해 발생한다.
 '커패시터'는 직류가 흐를 때는 일정한 전압이 가해지기 때문에 찰나에 전류가 흐르고 전하가 축적되기만 한다. 반면, 교류 전압은 진폭에 따라 미미하게 전압의 차이를 주면서 가하게 된다. 전압이 변하기 때문에 계속해서 전류가 흐르는 것처럼 반응한다. 즉, 전압의 변화를 저항하기 위해 전류를 만들어낸다. 이로 인해 전압이 전류보다 항상 앞서게 되며 이것이 위상차(+90°)를 발생시킨다.

✅'유도성 리액턴스'는 '인덕턴스'로 인해 발생한다.
 '인덕터(코일)'은 전류가 변하려고 하면 그걸 막으려는 성질이 있다. 교류 전압으로 인해 미미한 전류의 차이가 발생하는데 그 순간마다 변화에 저항하기 위해 전압을 만들어낸다. 즉, 전류보다 전압이 앞서게 되는 위상차(-90°)를 발생시킨다.

보통 저항은 에너지를 소모하면서 발생한다. 그러나 이 두 반응은 에너지를 손실하면서 발생하는 저항이 아니라 바뀐 에너지를 저장했다가 돌려주는 시간적 반응에 가깝다. 그렇기 때문에 '허수부'라는 표현을 쓴다.

✔'리액턴스(X)'='유도성 리액턴스(XL)'-'용량성 리액턴스(XC)'
✔'임피던스(Z)'='루트(R^2(실수부)+X^2(허수부))'가 된다.

 

 나이퀴스트 플롯 Nyquist plot

 실수부를 X축, 허수부를 Y축으로 그리게 되면 Nyquist plot이 된다. 일반적인 모양은 하단과 같다. 반원을 그린 후에 45도 직선으로 쭉 뻗어나간다. 반원에 처음 찍히는 X축이 'Rs'라고 한다. Rs는 보통 전해질과 전극 사이에 저항이다.

 그리고 이 반원호의 크기를 'Rp'라고 한다. Rp는 보통 전하 이동 저항에 속한다. 45도로 직선으로 쭉 뻗어나가는 것은 'Warburg 계수 (Warburg coefficient)'를 의미한다. 이는 전해질 내부에서 확산될 때 생기는 지연 계수를 의미하며 클수록 확산이 더 느리다는 것을 의미한다.

source : Hierarchical cystine flower based electrochemical genosensor for detection of Escherichia coli O157:H7